Question

Marcos e Paulo, são irmãos. Marcos é 5 anos mais velho que Paulo. Sabe-se que há 6 anos, a soma da idade de Marcos e Paulo era 83 anos. Nessas condições, a idade de Paulo é igual a

(A) 42.

(B) 43.

(C) 44.

(D) 45.

(E) 46.
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Answer 1

Vamos chamar as idades atuais de Marcos e Paulo de x e y respectivamente. Assim, de acordo com o enunciado temos:

1) Marcos é 5 anos mais velho que Paulo

x = y + 5

2) Sabe-se que há 6 anos, a soma da idade de Marcos e Paulo era 83 anos.

Há 6 anos, as idades de Marcos e Paulo eram (x - 6) e (y - 6) respectivamente, já que eles eram 6 anos mais novos.

(x - 6) + (y - 6) = 83

Vamos então encontrar o valor de y (Paulo) resolvendo o sistema de equações:

$\begin{cases} x = y + 5 \\ (x - 6) + (y - 6) = 83 \end{cases}$

Substituindo x na segunda equação temos:

(y + 5 - 6) +  (y - 6) = 83

2y - 7 = 83

2y = 83 + 7

2y = 90

y = 45

Resposta: LETRA D.