Question

Resolva a equação 2x2 - 50 = 0, em ℝ, de 2 maneiras diferentes.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

soma e produto:

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

x1 + x2 = 0/2 = 0

x1 * x2 = -50/2 = -25

Como a multiplicação é um número negativo, uma das 2 raízes tem que ser negativa. Se a soma de uma com a outra dá 0, isso implica que ambos os valores são iguais mas de sinais diferentes. Se são valores iguais, logo, x1 * x2 vai ser um quadrado (e veja que é de fato, pois é -25) portanto deduzimos que as raízes são 5 e -5 (-5 * 5 = -25 e -5 + 5 = 0).

Outra forma de resolver é colocando o 50 do outro lado:

2x² - 50 = 0

2x² = 50

Divide por 2;

x² = 25

x = raiz de 25

portanto x1 = 5 e x2 = -5.