Question

Qual a alternativa correta?

Answer 1

Resposta:

$y = \pm \sqrt[4] {2x^2 + c}$  com 2x² + c ≥ 0

Explicação passo-a-passo:

A equação é separável:

x dx = y³ dy

integrando ambos os lados obtemos

∫ x dx =∫ y³ dy

x²/2 + c = y⁴/4

y⁴ = 2x² + 4c

Como a constante é arbitrária podemos trocar 4c por c

y⁴ = 2x² + c

supondo 2x² + c ≥ 0 podemos tirar a raiz

$y = \pm \sqrt[4] {2x^2 + c}$