Me Ajudem , Por Favor
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
5)
n=1 ==> 1 quadradinho
n=2 ==> 4 quadradinhos
n=3 ==> 9 quadradinhos
A forma usada é n².
1² = 1
2² = 2
3² = 9
7)
q = quadrados
c = canudos
Figuras:
I) 1q = 4c ==> 3q+1
II) 2q = 7c ==> 3q+1
III) 3q = 10c ==> 3q+1
Reparou? Cada figura é formada por 3 vezes a quantidade de quadrados que têm, mais 1 canudo. Letra b.
10)
As figuras têm seis lados. Essa já é uma dica. Haverá multiplicação por 6.
Todas têm um ponto (hexágono) central.
Os lados vão aumentando um ponto a cada vez, formando camadas de 6 pontos. A primeira figura não têm, a segunda têm um ponto lateral (1 camada com 6 pontos), a terceira tem 2 pontos laterais (2 camadas de 6), e a quarta figura tem 3 pontos laterais (3 camadas de 6).
I) n=1 , 1 ponto ==> 6*0+1 =1
II) n=2, 7 pontos ==> 6*1+1 = 7
III) n=3, 13 pontos ==> 6*2+1 = 13
IV) n=4, 19 pontos ==> 6*3+1 = 19
Então seria ser 6*(n-1)+1. Resolvendo:
6(n-1)+1 =
= 6n -6 +1
= 6n -5
Letra d.
12)
n=1, 3
n=2, 6
n=3, 10
Essa aí fiquei na dúvida, porque na verdade os montes representam o que chamamos de números triangulares. A fórmula para encontrá-los é a da letra A, mas está faltando o primeiro elemento, que seria o n=1, em um monte de 1 cd apenas. As outras fórmulas não alcançam as quantidades das pilhas.
No caso dos números triangulares teríamos
n=1, 1 elemento (cd)
n=2, 3 elementos
n=3, 6
n=4, 10...
Só que as figuras pularam 1 camada, alterando o n=1, que passou a ter já 3 elementos...