Marta multiplicou corretamente dois números de dois algarismos, mas em seguida ela rabiscou três desses algarismos, conforme mostrado na figura abaixo. Qual é a soma dos três algarismos que ela rabiscou?
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Resposta:
a3*2b =3c2
a,b e c são algarismos , portanto, são números inteiros
(10a+3)*(20+b)=300+10c+2
200a+60+10a*b+3b =300+10c+2
'a' só pode ser 1 , se for zero, o produto
a3*2b =3c2 , no máximo será 3*29=87 e sabemos
que 3c2 é maior que 300
usando a=1
200a+60+10a*b+3b =300+10c+2
200+60+10*b+3b =300+10c+2
10*b+3b = 42+10c
13b=42+10c
Se c=0 ==>b=(42+0)/13==>ñ é inteiro
Se c=1 ==>b=(42+10)/13=4 OK
a3*2b =3c2 ==> 13*24 = 312
a=1 , b=4 e c =1
a+b+c=1+4+1= 6
Kev1n4lex:
obrigado
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