Question

(SAERJ-2013) Márcia está fazendo um planejamento de estudos para o próximo sábado, escolhendo três disciplinas dentre matemática, geografia, história, física, química e biologia, além de definir a ordem em que fará os estudos dessas disciplinas. A quantidade de planejamentos diferentes que Márcia pode fazer para seus estudos no sábado é igual a? ​

Answer 1

A quantidade de planejamentos diferentes que Márcia pode fazer para seus estudos no sábado é igual a 120.

Primeiramente, observe que a ordem é importante. Então, utilizaremos o Princípio Multiplicativo para resolver o problema proposto.

Considere que os traços a seguir representam as três disciplinas escolhidas por Márcia para estudar no sábado: _ _ _.

Como existem seis disciplinas disponíveis, então:

Para o primeiro traço existem seis possibilidades;

Para o segundo traço existem cinco possibilidades;

Para o terceiro traço existem quatro possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.5.4 = 120 maneiras diferentes de escolher as três matérias para montar o planejamento.