Question

Como rezolver equação biquadratica
passo a passo?
$(x { } ^ {2} - 3) + ( {x }^{2} + 1) {}^{2} = 26$
​

Answer 1

(x² - 3) + (x² + 1)² = 26

Produto notável:

(x² + 1)² → x².x² + 2.x².1 + 1.1 → x⁴ + 2x² + 1

(x² - 3) + (x⁴ + 2x² + 1) = 26

x⁴ + 2x² + x² - 3 + 1 = 26

x⁴ + 3x² - 2 = 26

x⁴ + 3x² - 2 - 26 = 0

x⁴ + 3x² - 28 = 0

Digamos que x² = y, onde tiver x² substitua por "y". (OBS: você pode escolher outra incógnita, não precisa ser necessariamente "y").

x⁴ + 3x² - 28 = 0

(x²)² + 3x² - 28 = 0

(y)² + 3.y - 28 = 0

y² + 3y - 28 = 0

1) Coeficientes:

a = 1

b = 3

c = -28

II) Delta:

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (3)² - 4.1.(-28)

∆ = 9 + 112

∆ = 121

Obs: √121 = 11.

III) Bháskara:

Y = -b ± √∆ / 2.a

Y = -(3) ± √121 / 2.1

Y = -3 ± 11 / 2

Y' = -3 + 11 / 2

Y' = 8 / 2

Y' = 4

Y" = -3 - 11 / 2

Y" = -14 / 2

Y" = -7

Agora pegue os valores obtidos através de Y e substitua na expressão (x² = y)

• Para y = 4

x² = y

x² = 4

x = √4

x = ±2

• Para y = -7

x² = y

x² = -7

x → não pertence aos reais

Acho que deu pra entender ksksk.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: