Question

O valor da medida AC indicada na figura abaixo é:
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Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

Bom, essa é uma questão que envolve relações métricas no triângulo retângulo. Vamos resolvê-la:

Passo 1 - Calcular a medida de BH:

Para isso, usaremos o Teorema de Pitágoras:

3² = (2,4)² + BH²

9 = 5,76 + BH²

9 - 5,76 = BH²

3,24 = BH²

BH = √3,24

BH = 1,8

Passo 2 - Calcular a medida de AC:

Se chamarmos a medida de AH de “h”, a medida de BH de “m” e a medida de HC de “n”, podemos usar a seguinte relação métrica: h² = m.n

h² = m.n

h² = 1,8.n

2,4² = 1,8n

5,76 = 1,8n

n = 5,76/1,8

n = 3,2

Se chamarmos a medida de AC de “b” e a medida de HC de “n” e a medida de BC de “a”, podemos usar a seguinte relação métrica: b² = a.n

b² = a.n

b² = (1,8+3,2)3,2

b² = 5.(3,2)

b² = 16

b = √16

b = 4

Espero ter ajudado!