considere um terreno retangular que pode ser cercado com 50cm de corda. A área desse terreno expressa como funçao de comprimento x de um dos lados é :
a) A(x) = - x² + 25x para x >= 0
b) A(x) = -x² + 25x para 0 < x < 25
c) A(x) = - 3x² + 50x para x >= 0
d)A(x) = - 3x² + 50x para 0 < x < 50/3
Como fazer essa questão Porfavor ?? me ajudem !?
Respostas
A= X×Y
Y=50-2X/2
Y=25-X
A=X×Y
A=X (25-X)
A= -X ao quadrado-25X
COMO NÃO PODE FICAR NEGATIVO:
0
Letra B
Olá :)
Para resolver esse exercício, devemos saber que um retângulo possui 2 lados iguais Vamos chamar um dos lados de x e o outro lado de y.
Para calcularmos o perímetro desse retangulo, basta somar seus lados
x + x + y + y = P
2x + 2y = P
O exercício fala que ele pode ser cercado com 50 cm de corda, então P = 50
2x + 2y = 50 (I)
A área desse retangulo pode ser calculada por:
A = x.y (II)
Temos aqui duas equações com duas incógnitas. Podemos então montar um sistema para achar o valor de cada uma.
Isolemos o y de (I) e substituamos (II), teremos:
y = (50 - 2x)/2
y = 25 - x
A = x.y
A = x.(25-x)
A = 25x - x²
Como não existe area negativa, o resultado disso deve ser maior que zero.
25x - x² > 0
Achando as raízes calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 252 - 4 . -1 . 0
Δ = 625
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = 0 e x'' = 25
Portanto: