Question

1- Dividir RS 510,00 por três pessoas, de modo que as partes da primeira e da segunda sejam,
respectivamente, 1/3 e 4/5 da parte a ser recebida pela terceira,
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Answer 1

Extraindo os dados o exercício nos informa que:

$primeira=\frac{1}{3}terceira$

$segunda=\frac{4}{5}terceira$

$primeira+segunda+terceira=510$

Agora substituindo "primeira" e "segunda" teremos uma equação simples com apenas a variável "terceira":

$primeira+segunda+terceira=510$

$\frac{1}{3}terceira+\frac{4}{5}terceira+terceira=510$

$\frac{terceira}{3}+\frac{4terceira}{5}+terceira=510$

soma de frações: passamos tudo para mesma base e somamos os numeradores:

$\frac{5terceira}{15} +\frac{12terceira}{15}+\frac{15terceira}{15}=510$

$\frac{32terceira}{15}=510$

$32terceira=510.15$

$32terceira=7650$

$terceira=\frac{7650}{32}$

terceira = R$239,06

agora que descobrimos a terceira, basta substituir naquelas duas equações que definimos lá no início:

$primeira=\frac{1}{3}.239,06$

primeira = R$79,69

$segunda=\frac{4}{5}.239,06$

segunda=R$191,25