Question

Qual a fração geratriz da seguinte dízima periódica: 0, 5222...​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

0,5222...

0,5 + 0, 222.../10 =

0,5 + 2/9/10/1 =

5/10 + 2/9 X 1/10 =

5/10 + 2/90 =

45 + 2/90 = 47/90

1- Separei o 0,5 do 222... ( 0,5 + 0, 222...) e coloquei o 0, 222... sobre 10.

2- Repeti o 0,5. Como 0, 222... é uma dízima periódica simples, ficou: 2/9 e repeti o 10 (10/1 - acrescentei o 1 pq quando nenhum número aparece, significa q tem um 1)

3- Transformei o 0,5 em fração (5/10), repeti o 2/9 e inverti o 10/1, ficando 1/10 para que seja possível

multiplicar as frações.

4- Repeti o 5/10 e realizei a multiplicação da fração anterior 2/9 X 1/10 = 2/90 ( 2 X 1 = 2 e 10 X 9 = 90 )

5- 45 + 2 = 47 e repeti o 90

Não sei se ficou claro, mas espero que tenha ajudado.