Question

O piso da sala de Márcia tem 30 m2 de área, formato retangular, (x + 5) m de comprimento e (2x – 1) m de largura.

O comprimento dessa sala é de:

A
6,0 m

B
6,5 m

C
7,0 m

D
7,5 m

E
8,0 m

Answer 1

Resposta:

Comprimento = 7,5m ⇒ Alternativa D)

Explicação passo-a-passo:

C = Comprimento = (x + 5)m

L = Largura = (2x - 1)m

A = Área de um retângulo

A = C . L = 30 m²

Então substituindo as medidas do comprimento e largura:

A = (x + 5) . (2x - 1) = 30 efetuando a distributiva na multiplicação:

(x.2x) - x + (5.2x) - 5 = 30

2x² - x + 10x - 5 = 30

2x² + 9x - 5 = 30    Para calcula conf fórmula de Bhaskara:

2x² + 9x - 35 = 0      a=2,  b=9,  c=-35

Δ = b² - 4.a.c.

Δ = 9² - 4.2.-35

Δ = 81 + 280

Δ = 361

X = -b ± √Δ  = -9 ± √361 = -9 ± 19

          2.a             2.2               4

X1 = -9 ± 19 = 10 / 4 = 2,5

            4

X2 = -9 - 19 = -19 / 4 = -4,75 (não vale, pois equiv. a metros)

            4  

Então, X = 2,5

Como Comprimento = (x + 5)m, vamos substituir o valor de x

C = (x + 5)

C = 2,5 + 5

C = 7,5m ⇒ Comprimento ⇒ Alternativa D)