Question

O piso da sala de Márcia tem 30 m2 de área, formato retangular, (x + 5) m de comprimento e (2x – 1) m de largura.

O comprimento dessa sala é de:

A
6,0 m

B
6,5 m

C
7,0 m

D
7,5 m

E
8,0 m

Answer 1

Ola, bom dia ^_^.

Sabemos que para calcular a área de algo que possua o formato retangular, usaremos a fórmula:

A = b x h

A → Área = 30m²

b → base = (2x - 1)

h → altura = (x + 5)

Substituindo:

30 = (2x - 1) . (x + 5)

Chegando aqui teremos que fazer uma DISTRIBUTIVA desses parênteses, que consiste em multiplicar os números de um parêntese pelos números do outro.

30 = 2x.x + 2.x.5 - 1.x - 1.5

30 = 2x² + 10x - 1x - 5

30 = 2x² + 9x - 5

2x² + 9x - 5 - 30 = 0

2x² + 9x - 35 = 0

Agora vamos resolver essa equação do segundo grau. Os valores que forem negativos, a gente vai descartar já que não existe medida de comprimento negativa.

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (9)² - 4.2.(-35)

∆ = 81 + 280

∆ = 361

Obs; √361 = 19

X = -b ± √∆ / 2.a

X = -9 ± √361 / 2.2

X = -9 ± 19 / 4

x' = -9 + 19 / 4

x' = 10 / 4

x' = 5 / 2

x" = -9 - 19 / 4

x" = -28 / 4

x" = -7

Como eu tinha dito, não vamos pegar o valor negativo, então o nosso "x" é 5/2

A questão quer saber o comprimento, então vamos substituir:

Comprimento → (x + 5) → (5/2 + 5) → (5 + 10 / 2)

→ (15 / 2) = 7,5m

Sabendo disso, podemos marcar a letra d)

Resposta: letra d)