Question

a soma das raízes distintas da equação modular | x2-2x |=1 é?
resposta 3

Answer 1

Resposta: 3

Explicação passo-a-passo: Se o módulo de polinômio é igual a 1, ou ele é igual a 1 ou igual a -1. Logo:

$x^{2}-2x=1\\x^2-2x-1=0\\ou\\x^{2}-2x=-1\\x^2-2x+1=0$

Veja que o Discriminante(Delta) da primeira equação é diferente de 0, logo, tem duas raízes distintas, então a soma é igual a -b/a = -(-2)/1 = 2

Na segunda equação, o delta é igual a 0, como a questão pediu somente a soma das raízes distintas, só vamos somar 1 raiz. É fácil perceber que a raiz é 1, pois este polinômio é um trinômio quadrado perfeito (x-1)^2.

Logo: 2+1 = 3