• Matéria: Matemática
  • Autor: RayaneQueiroz
  • Perguntado 9 anos atrás

Nono Ano (9ano)
Equações irracionais
4) Identifique a afirmação falsa e corrija-a no caderno
a) A equação √5x+4 = 2x+1 tem a mesma solução da equação 2x-1=x

(PFVRR ME AJUDEM, EU JA RESOLVI A EQUAÇÃO √5x+4 = 2x+1 E DEU SOLUÇÃO 3 MAS NÃO CONSIGO FAZER A SEGUNDA 2x-1=x ... ME AJUDEM PFV)


Anônimo: √5x.... x dentro da raiz ???
RayaneQueiroz: Sim, equação irracional
Anônimo: ok
Anônimo: √(5x + 4) .... dentro da raiz... ok??
RayaneQueiroz: Sim, isso mesmo
Anônimo: SOLUÇÃO 3 ... ERRADO....
OPERANDO CHEGA-SE A UMA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU...
RayaneQueiroz: Ah, eu cheguei a solução 3 quando eu fiz a verificação ;-;
Anônimo: Se 3 for solução
√(5x+4) = √(5.3+4) = √(15+4) = √(19)
2x + 1 = 2.3 + 1 = 7
√(19) diferente de 7...
ENTÃO 3 NÃO E SOLUÇÃO..
RayaneQueiroz: Ok ent
Anônimo: veja solução correta..

Respostas

respondido por: Anônimo
4

 \sqrt{5x+4} = 2x+1 \\  \\ ( \sqrt{5x+4})^2=(2x+1)^2 \\  \\ 5x+4 =4x^2+4x +1 \\  \\ 4x^2+4x-5x+1-4=0 \\  \\ 4x^2-x-3=0 \\  \\ (x-1)(4x+3)=0 \\  \\ x-1=0 \\ x1=1

4x+3=0 \\ 4x=-3 \\ x2=- \frac{3}{4}

                   Condição de existencia da função
                               5x + 4 > 0
                               5x > - 4
                                 x > - 4/5    OK

                                                   S = { - \frac{3}{4} ,1 }

2x - 1 = x
2x - x = 1
 x = 1
                   UMA DAS RAÍZES DA PRIMEIRA É IGUAL À SOLUÇÃO DA SEGUNDA
          

RayaneQueiroz: Obgd
Anônimo: Por nada. Sorte|
Anônimo: Deu para entender ???
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