Question

qual das equações abaixo não tem solução:
x^2 -7x+12=0
4x^2-2x+4=0
2x^2+7x+3=0

Answer 1

4x²-2x+4=0
pois delta da um valor negativo e uma raiz não exata!

Answer 2

a)
x² - 7x + 12 = 0
a = 1; b = - 7; c = 12

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.12
Δ = 49 - 48
Δ = 1  ( 2 raízes)

x = - b +/- √Δ  = - ( - 7) +/- √1
         2a                  2.1

x = 7 + 1 = 8/2 = 4
        2

x = 7 - 1 = 6/2 = 3
        2

R.: x = 4 e x = 3
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b)
4x² - 2x + 4 = 0
a = 4; b = - 2; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.4.4
Δ = 4 - 16.4
Δ = 4 - 64
Δ = - 60 (não há solução para os Números Reais).
Não há raízes, pois Δ < 0.
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c)
2x² + 7x + 3 = 0
a = 2; b = 7; c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = 7² - 4.2.3
Δ = 49 - 8.3
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x = - b +/- √Δ  = - 7 + / - √25
           2a                  2.2

x = - 7 + 5 = - 2 (:2) = - 1
           4        4  (:2)      2

x = - 7 - 5  = - 12 =  - 3
           4          4

R.: x = - 1/2 e x = - 3