Question

sendo r e s retas paralelas, determine as medidas desconhecidas dos ângulos indicados nas figuras seguintes:
urgente!!!!

Answer 1

Resposta:

a) 145° e 35°

b) 120° e 60°

Explicação passo-a-passo:

Quando temos duas retas paralelas cortadas por uma transversal, temos 8 ângulos formados. Vários deles tem a mesma medida. Na figura que coloquei, todos os ângulos azuis tem a mesma medida e todos os ângulos vermelhos também. Além disso,  a soma de um ângulo vermelho com um ângulo azul é sempre 180°. Agora já podemos resolver as questões:

a)

O ângulo de medida 3x+70° no problema é "azul" e o ângulo de medida x+10° é "vermelho". Então eles naõ são iguais, mas sua soma é 180°:

(3x+70°) + (x+10°) = 180°

3x + x = 180° - 70° - 10°

4x = 100°

x = 100° : 4

x = 25°

Agora que sabemos a medida de x, podemos calcular  a medida dos ângulos indicados:

3x+70° = 3*25° + 70° = 75°+70° = 145°

x+10° = 25°+10° = 35°

b)

Novamente o ângulo de medida 3x é "azul" e o de medida x+20° é "vermelho". Então sua soma é 180°

3x+ (x+20°) = 180°

3x + x = 180° - 20°

4x = 160°

x = 160°:4

x = 40°

Agora que sabemos x basta calcular a medida dos ângulos:

3x = 3*40° = 120°

x+20° = 40°+20° = 60°