Ultimamente as emissoras de televisão tem se
aprimorado em relação a qualidade do sinal e
interatividade com o telespectador. Essa
transformação se deve à conversão do sinal analógico
para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda
não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar
esses benefícios a três cidades, uma emissora de
televisão pretende construir uma nova torre de
transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já
existentes nessas cidades. As localizações das antenas
estão representadas no plano cartesiano:
A torre deve estar situada em um local equidistante
das três antenas. Calcule as coordenadas do ponto do
local adequado a construção dessa torre.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Ele quer saber um ponto equidistante. Acredito eu que seja o centro delas pois, assim, terá a mesma distância entre todas as antenas. E como vamos descobrir onde é o centro? É um triângulo!
Calma não é nada complicado, vamos ver:
A conta que iremos fazer é a conta do baricentro (conta utilizada para encontrar centros de triângulos)
A fórmula é a seguinte, não se assuste rsrsrs
Gx= Xa+Xb+Xc tudo dividido por 3
Gy= Ya+Yb+Yc tbm dividido por 3
E quem é esse monte de letra? Vamos lá:
No plano cartesiano temos marcado os pontos A,B e C. Cada um é a combinação de duas coordenadas, sendo a primeira a reta de X e a segunda a de Y. Vejamos na prática:
Está vendo o ponto A no plano cartesiano? Ele é a conexão de dois números. Primeiro sempre deve ser o nº que passa pelo x (que é a linha horizontal do plano) e o segundo é o que passa pelo y (linha vertical do plano)
Certo agora para facilitar vou dar as coordenadas de cada ponto, acompanha no plano cartesiano:
A: (10;50) B: (20;50) C: (15;10)
O primeiro nº de cada letra chamamos de x e o segundo de y. Agora vamos substitui-los na fórmula:
Gx= Xa + Xb + Xc dividido por 3 => Gx= 10 + 20 + 15 tudo dividido por 3.
Gx= 35 dividido por 3 => Gx= 11,67 (arredondado)
E o mesmo é feito agora com os "y"
Gy= Ya + Yb + Yc dividido tbm por 3 => Gy= 50 + 40 + 10 tudo dividido por 3.
Gy= 100 dividido por 3 Gy=33,33
Ou seja
G (ponto central) de ABC é (11,67 ; 33,33)
Espero muito que eu tenha te ajudado e que vc tenha aprendido ^.^