Question

Quantos anagramas da palavra matemática que começam com M e termina com A?​

Answer 1

Resposta:

Um dos espaços vai começar com A e o outro vai terminar com A , sobrando novamente 8 espaços para 8 letras.(dessa vez tem 2 letras M, e 2 letras T repetindo)

P(8)₂,₂ = 8!/2!2! = 8x7x6x5x4x3x2x1/2x1x2x1 = (Simplifica 2x2 por 4) ficando:

8 x 7 x 6 x 5 x 3 x 2 = 10080 anagramas.

Answer 2

MATEMATICA → 10 letras

__M__× ____× ____× ____× ____× ____× ____× ____× ____× __A__

MATEMATICA → 8 letras

Permutação com repetição:

ATEMATIC → 8 letras

Repetições na palavra: (A) → 2 vezes | (T) 2 vezes

Resolução:

8!/2!2! → 8·7·6·5·4·3·2!/2!2! → 8·7·6·5·4·3/2·1 → 20160/2 = 10080 Anagramas

10080 Anagramas  → resposta