Question

a soma dos valores de x,y e z que vericam o sstema, dado a seguir .é
x-3y+z=10
2x-y-z=1
5x+y-z=0

Answer 1

Vamos numerar as equações

x - 3y + z = 10 (1)

2x - y - z = 1    (2)

5x + y - z = 0    (3)

de (3) temos que  ⇒ z = 5x + y ( substituo na 1 e 2 fica ) ⇒

⇒ x - 3y + 5x + y = 10 ⇒ 6x - 2y =10 (1)

⇒ 2x - y - 5x - y = 1 ⇒ - 3x - 2y = 1 (2) ⇒

⇒ fazendo (1) - (2) temos ⇒ 6x - 2y - ( - 3x - 2y) = 10 - 1 ⇒

⇒ 6x - 2y + 3x + 2y = 9 ⇒ 9x = 9 ⇒ x = 1⇒

-3.1 - 2y = 1 ⇒ 3 - 2y = 1 ⇒ 2y = - 3 -1 ⇒ 2y = - 4 ⇒ y = -2

⇒ z = 5.1 + ( - 2) = 5 - 2 ⇒ z = 3

Solução = (1, -2, 3)