Question

Determinar o domínio da função y= $\frac{x}{x^{2}-1 }$
Me expliquem o passo a passo, por favor!!

Answer 1

Resolução da questão, vejamos:

O domínio de uma função é as entradas para as quais a função é real e definida, dessa forma, devemos encontrar os pontos onde a função dada não é definida.

É fácil ver que o denominador dessa função não pode ser 0. Vamos então encontrar os valores que zeram o denominador da f(x):

x² - 1 = 0

x = 1 ou x = -1

Dessa forma, esta função é definida em todos os Reais, exceto em 1 e -1.

Expressando isso em intervalos:

$\mathsf{dom(f) ={( - \infty, - 1)} \ \cup \ ( - 1, \ 1) \ \cup \ \: (1 ,\ \infty )}$

Bom estudo!