Question

No plano cartesiano a seguir, está representado o
triângulo ABC.
Em relação a esse triângulo,
a) demonstre que ele é retângulo ;
b) calcule o seu baricentro
c) calcule a sua área.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bora lá?

Bem, antes de tudo vc deve saber as coordenadas de cada ponto, sendo a primeira o valor de x e o segundo y. Vou mostrar:

A= (1;3) B=(3;5) C=(7;1)     Lembre que o primeiro se refere a x e o segundo a y.

a) É simples. Podemos notar um ângulo reto no ponto "B", ele forma um L está vendo? Isto significa que ele é um ângulo de 90°, comprovando que ele é um triângulo retângulo.

b) A fórmula do baricentro é a seguinte:

Gx= Xa + Xb + Xc tudo dividido por 3

Gy= Ya + Yb + Yc tbm tudo dividido por 3

Agora vamos substituir os valores

Gx= 1 + 3 + 7 dividido por 3  =>  11 dividido por 3  Gx= 3,67 (valor arredondado)

Gy= 3 + 5 + 1 dividido por 3  =>  9 dividido por 3  Gy= 3

G= (3,67 ; 3) Esse é o valor do baricentro.

c) A área do triângulo é calculada com a fórmula:

A = b.h dividido por 2