Question

use o enunciado abaixo para responder as questões 1 e 2
O fundo de uma caixa de pizza tem o formato de um hexágono regular de lado medindo 16
cm. Assim:
1- Calcule a área do fundo dessa caixa de pizza.
2- Uma pizza foi colocada neste fundo de modo que a borda da pizza seja tangente ao lado do fundo da caixa, como
mostra a figura. Sendo r o raio da pizza, calcule a área do fundo da caixa não ocupada pela pizza.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área do fundo da caixa será a área do hexágono.

Ele é formado por 6 triângulos equilátero. Então achando a área de um deles só multiplicar por 6.

O lado de um triângulo equilátero é dado por

L√3/2

16√3/2

8√3 cm

A área de um triângulo é dado por

A=b*h/2

A=16*8√3/2

A=8*8√3

A=64√3 cm²

Vezes 6

384√3 cm²

B)

Basta subtrair a área do hexágono pela área da pizza.

A=πr²

A=π8√3²

A=64*3π

A=192π cm²

384√3 -192π=>61.92.... cm² aproximadamente

Answer 2

1)

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{hex}=\dfrac{3{l}^{2}\sqrt{3}}{2}}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{hex}=\dfrac{3.{6}^{2}\sqrt{3}}{2}=54\sqrt{3}{cm}^{2}}}}$

2)

$r=l=16cm$

$A=\pi.{r}^{2}=\pi.{16}^{2}=256\pi{cm}^{2}$

$\mathsf{A_{n\tilde{a}o\,ocup}=54\sqrt{3}-256\pi}$