Question

Um investidor resolveu poupar dinheiro e abriu uma caderneta de poupança. No dia 1º de janeiro de 2011, depositou R$ 500,00 a uma taxa de juros, nesse ano , de 20%. Em 1º de janeiro de 2012, depositou mais R$ 1.000,00. Para que este investidor tenha,nesta poupança, em 1º de janeiro de 2013, um montante de R$ 1.896,00 , a taxa de juros do segundo ano deve corresponder a:


Escolha uma:


18,5%

15%

12,5%

17,25%

Answer 1

Primeiro vamos encontrar o montante relativo ao investimento inicial de R$ 500,00, para o período de um ano:

$montante\ periodo\ 1= capital \times (1 + taxa)\\\\ montante\ periodo\ 1= 500 \times (1 + \frac{20\%}{100})\\\\ montante\ periodo\ 1= 500 \times (1 + 0,2)\\\\ montante\ periodo\ 1= 500 \times 1,2\\\\ montante\ periodo\ 1= R\ \ 600,00$


Somando o montante com o segundo depósito, teremos o capital referente ao segundo período de investimento:

$capital\ periodo\ 2 = 1.000 + 600\\\\ capital\ periodo\ 2 = R\ \ 1.600,00$


Para encontrarmos a taxa referente ao segundo período, basta dividir o valor do montante do segundo período pelo capital do segundo período e diminuir em 1:

$taxa\ periodo\ 2 = \dfrac{montante}{capital}-1\\\\\\ taxa\ periodo\ 2 = \dfrac{1.869}{1600}-1\\\\\\ taxa\ periodo\ 2 = 1,185-1\\\\\\ taxa\ periodo\ 2 = 0,185\ (\ =18,5\%\ )$


A alternativa correta é: 18,5%


Bons estudos!