Question

Diversas doenças são sazonais, ou seja, em determinado
periodo do ano têm maior ocorrência. Esse é o caso da den-
gue, que tem maior ocorrência no período quente e chuvoso
do ano, época que propicia condições mais favoráveis para
a proliferação do mosquito transmissor da doença.
O número de casos de dengue, em determinada re-
glão, variou aproximadamente de acordo com a função
n(t) = 6.380 + 5.900. cos(π•t-π/6)
, em que t é o mês
do ano, sendo t= 1 para janeiro, t = 2 para fevereiro, ...,
t = 12 para dezembro.
Quantos casos ocorreram no pico da doença? Em qual mês
ocorreu esse pico?​

Answer 1

O pico da doença é o valor máximo que a função atinge.

Considere uma função trigonométrica que assume a forma

$\large\boxed{\boxed{\mathsf{f(x)=a+b\cos(cx+d)}}}$

O valor mínimo e máximo da função ocorre no intervalo

$\boxed{\boxed{\mathsf{[a-b,a+b]}}}$ .

Assim,

$\mathsf{n(t) = 6.380 + 5.900. \cos(\pi.t-π/6)}$

O valor máximo ocorre quando

$\boxed{\boxed{\mathsf{v_{max}=12280}}}$

Ou seja este valor ocorre quando t ocupa $\dfrac{1}{6}$ do ano. Porém é uma resposta contra intuitiva.

Answer 2

olá! espero poder ajudar :)

Resposta:

12.280 casos; janeiro

Explicação passo-a-passo:

é bem simples, o número máximo é a soma do valor medio com a amplitude da função:

6380 + 5900 = 12.280

se tiver alguma dúvida pode comentar aqui em baixo,

bons estudos!