Question

uliana irá construir duas circunferências concêntricas para um trabalho de geometria. Sabe-se que o comprimento da menor circunferência deve ser igual
medida o diâmetro da maior e ainda que o comprimento da circunferência maior deve ser 180 cm. A imagem mostra o esboço elaborado por Juliana.
Para que o desenho fique correto, os valores de Ri e R2, respectivamente, devem ser (use 3 como aproximação de de PI)

Answer 1

Sabemos que o comprimento de uma circunferência pode ser calculado pela fórmula:

C = 2.π.r ou C = π.D

Onde r = raio, D = diâmetro e para o seu exercício π = 3.

Como o comprimento $C_1$ da circunferência maior cujo raio é $R_1$ é 180, temos que:

$180 = 2.3.R_1\\6R_1 = 180\\R_1 = 30$

O diâmetro de uma circunferência é a distancia de qualquer corda que passe por seu centro (popularmente falando, a distância de um lado a outro da borda do círculo que passe pelo centro). Esta medida é sempre o dobro do raio, então o diâmetro da circunferência maior é:

$D_1 = 2.30 = 60$

E sabemos que ele deve ser igual ao comprimento $C_2$ da menor circunferência.

$C_2 = D_1\\2.\pi.R_2 = 60\\2.3.R_2 = 60\\6R_2 = 60\\R_2 = 10$

Portanto $R_1 = 30$ e $R_2 = 10$.