Question

Quantos anagramas possui a palavra GOSTOSO que começam com a letra G e terminam com a letra T?

Answer 1

Olá, bom dia!

Resposta:

De acordo com o enunciado acima, podemos afirmar que a palavra GOSTOSO, possui um total de anagramas que comecem com G e terminem com T, correspondente a:

$\ \Large{\color{blue}{\boxed{\boxed{\boxed{\color{green}{\mathsf{ 10 \ anagramas}}}}}}}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathbf{================================}$

O que são anagramas ?

Os anagramas, são um método matemático, que tem como objetivo principal achar o total de possibilidades possíveis de se escrever um termo, modificando sua ordem de escrita.

$\Rightarrow$ Exemplos:

• FORA: $\mathsf{4!=4 \cdot 3\cdot 2\cdot 1 }\longrightarrow \textrm{24 \ anagramas}$

• SOL: $\mathsf{3! = 3\cdot 2\cdot 1} \longrightarrow \textrm{6 \ anagramas}$

Palavra com letras repetidas ?

Quando isso ocorre, é necessário realizar a divisão entre a permutação do total de letras pelas letras repetidas.

$\mathbf{================================}$

Resolução

Note que a palavra GOSTOSO possui:

• 7 letras
• 3 letras O
• 2 letras S

E precisamos achar apenas sequências que comecem com G e terminem com T. Portanto, retiramos esses termos da palavra:

$\textrm{GOSTOSO = OSOSO}$

$\mathsf{\dfrac{5 \cdot 4 \cdot \cancel{3}!}{\cancel{3}!2!} \Rightarrow \dfrac{20}{2}} \Rightarrow \textrm{10 anagramas}$

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• https://brainly.com.br/tarefa/5219439
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Espero ter colaborado.

$\Large{\boxed{\boxed{\Leftarrow \textrm{\color{purple}{Atte:} \color{red}{ Deskroot}} \Rightarrow}}}$