Question

como resolve isso pelas relações de Girard?
$x^{2} +x-6=o$

eu sei que as raizes vão dar -3 e 2 , eu não entendi o porque se
-3.2=-6 dar certo , porém quando somar dar
-3+2= -1 e não 1 positivo, por que?

Answer 1

as relações de girard dizem que, em uma equação do segundo grau, de forma $ax^{2} +by+c$, a soma das raízes é igual a -b/a e o produto das raízes é igual a c/a. Então, no caso da equação $1x^{2} +1x-6$, deve haver dois números que:

ao serem somados, devem ser iguais a -(1)/1, ou seja, -1

ao serem multiplicados, devem ser iguais a -6/1, ou seja, -6

Tais dois números são -3 e 2, pois -3+2 = -1 e -3 * 2 = -6

O seu erro provavelmente foi de não ter considerado o sinal negativo na fórmula -b/a.