Question

Dadas as funções f e g duas funções reais representadas por f(x)=x² e g(x)=3x + 1 . Qual o valor de x para que fog(x) = gof(x) *

Answer 1

Resposta:

$x = \frac{3 + \sqrt{13} }{2}$

Explicação passo-a-passo:

Considerando fog(x) é na verdade f(x) e o mesmo vale para gof(x) é g(x), temos a seguiente expressão.

$f(x) = g(x)$

Então,

${x}^{2} = 3x + 1 \\ {x}^{2} - 3x - 1 = 0$

Fazendo Bhaskara

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4(1)( - 1) } }{2(1)} \\ x = \frac{3 + - \sqrt{9 +4} }{2} = \frac{3 + - \sqrt{13} }{2} \\ x = \frac{3 + \sqrt{13} }{2}$

So pode ser positivo pra resposta estar certa