Question

Alguém pode me ajudar nessas equações exponenciais:

a) 2×+4=8

b)5×2-4+3=1

c) (0,5)×=4

d) (1/3)×+1=729

e)9×=27

f) (1/3)×= raiz de 27​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) 2^(×+4)= 8

2^(x+4) = 2^3

x +4 = 3

x = 3 - 4

x = - 1

R.: x = - 1

_______________

b)5^(×2-4x+3)=1

5^(x^2-4x+3) = 5^0

x^2-4x+3 = 0

a = 1; b = - 4; c = 3

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-4)^2 - 4.1.3

/\ = 16 - 12

/\ = 4

x = [ - b +/- \/ /\] / 2a

x = [ - (-4) +/- \/4] /2.1

x = [ 4 +/- 2]/2

x = (4+2)/2 = 6/2 = 3

x = (4-2)/2 = 2/2 = 1

R.: {3; 1}

_______________

c) (0,5)^×=4

5/10^(x) = 2^2

1/2^x = 2^2

2^(-x) = 2^2

- x = 2 (-1)

x = - 2

R.: x = - 2

_______________

d) (1/3)×+1=729

3^(-1)]^(x+1) = 3^6

-x-1 = 6

- x = 6 + 1

- x = 7 (-1)

x = - 7

R.: x = - 7

____________

e)9^×=27

3^2x = 3^3

2x = 3

x = 3/2

R.: x = 3/2

___________________

f) (1/3)^×= raiz de 27​

3^(-x) = V27

3^(-x) = 27^(1/2)

3^(-x) = [3^3]^(1/2)

3^(-x) = 3^(3/2)

- x = 3/2 (-1)

x = - 3/2

R.: x = - 3/2