Question

URGENTE

Carlos quer arrumar os seus 12 livros em uma única prateleira. Ele tem 4 livros de Matemática, 5 de Português e 3 de Inglês, todos diferentes.


De quantas formas distintas Carlos pode arrumar esses livros de modo que os livros de uma mesma disciplina permaneçam juntos?


A

69120


B

103680


C

206480


D

207360


E

414720

Answer 1

· Temos um exercício de análise combinatória.

Nos é dito que Carlos possui certa quantidade de livros de várias matérias e, então, pergunta-se de quantas maneiras ele poderá organizá-los, sabendo que os livros deverão separados ficar na mesma disciplina.

· Como resolver o exercício?

Precisamos raciocinar como irá acontecer a resolução. Perceba que os livros devem ficar na mesma disciplina, mas podem variar de posição dentro de cada bloco. Além disso, cada bloco também poderá variar de posição. Logo, precisamos calcular a quantidade de possibilidades para cada bloco, e, por fim, multiplicar pelas posições que cada bloco poderá assumir. Façamos:

4 livros de Matemática:

4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24 possibilidades

5 livros de Português:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5! = 120 possibilidades

3 livros de Inglês:

3 * 2 * 1 = 3! = 6 possibilidades

Como cada um dos blocos poderá mudar de posição, temos que encontrar as maneiras distintas de as organizar. Façamos, então:

3 matérias podendo variar de posição:

3 * 2 * 1 = 3! = 6 possibilidades

Agora, basta multiplicar todas as possibilidades:

24 * 120 * 6 * 6 = 103680 formas distintas de organizar a prateleira.

· Qual a resposta?

B) 103680

Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/24753385

Bons estudos!

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