Question

Dados os pontos a seguir:

W(1;4) e Z(3;-3)
A equação geral da reta que passa por estes pontos pertencentes ao plano cartesiano é representado por

Answer 1

A equação geral da reta que passa pelos pontos W(1,4) e Z(3,-3) é 7x + 2y - 15 = 0.

A equação reduzida de uma reta é da forma y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

Para determinarmos a equação geral da reta que passa pelos pontos W = (1,4) e Z = (3,-3), vamos substituí-los na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:

{a + b = 4

{3a + b = -3.

Podemos resolver o sistema acima pelo método da substituição.

Da equação a + b = 4, temos que b = 4 - a. Substituindo esse valor de b na segunda equação do sistema, obtemos o valor do coeficiente angular:

3a + 4 - a = -3

2a = -3 - 4

2a = -7

a = -7/2.

Consequentemente, o valor do coeficiente linear é:

b = 4 - (-7/2)

b = 4 + 7/2

b = 15/2.

Portanto, a equação geral da reta é igual a:

y = -7x/2 + 15/2

2y = -7x + 15

7x + 2y - 15 = 0.