Question

Sabendo que 3k =2, podemos afirmar que Log2 18 em função de k é?

Answer 1

log2 18 = log2 2.3² = log2 2 + log 3² = log2 2 + 2.log2 3 = 1 + 2.log2 3 = 1 + 2.log3^k 3


Resolvendo log3^k 3:

log3^k 3 = x => (3^k)^x = 3 => 3^(k.x) = 3 => k.x = 3 => x = 3/k

Continuando:

1 + 2.log3^k 3 = 1 + 2.3/k = 1 + 3.k.3/k = 1 + 9 = 10