Question

Observe o seguinte polígono representado no plano cartesiano. Quais devem ser as coordenadas dos vértices do pentágono A’B’C’D’E’, simétrico ao pentágono ABCDE, em relação ao eixo de simetria em vermelho que é paralelo ao eixo y? Indique em cada item essas coordenadas. A) A' , B) B' , C) C' , D) D' , E) E'

Answer 1

O polígono A'B'C'D' tem as seguintes coordenadas: A' = (-1, 3); B' = (-2, -2); C' = (-5, 2); D' = (-6, -1). Abaixo podemos ver a figura do polígono ABCD original, à direita, e do polígono A'B'C'D', à esquerda.

Os elementos que constituem um polígono são os seguintes:

• Todos os seus vértices (pontos) são conectados por arestas (segmentos de reta), de modo que não haja vértices sem conexão.

• Um polígono é uma figura plana (possui apenas duas dimensões);

Para refletirmos um polígono com relação ao eixo y, devemos simplesmente inverter as coordenadas x de cada ponto. Neste caso, como todas as coordenadas possuem valores positivos, ao invertermos obtemos todas as coordenadas novas com valores de x negativos. O resultado é mostrado a seguir:

• A = (1, 3) -> A' = (-1, 3);
• B = (2, -2) -> B' = (-2, -2);
• C = (5, 2) -> C' = (-5, 2);
• D = (6, -1) -> D' = (-6, -1);

Abaixo é mostrado, à direita, o polígono ABCD, e, à esquerda, o polígono A'B'C'D'.

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