Question

Determine o lado de um quadrado circunscrito à circunferência x² + y² - 2x + 6y – 6 = 0
a)l=5
b)l=16
c)I=6
d)l=8
e)l=10

Answer 1

Vamos comparar essa equação, com essa:

x² + y² - 2ax - 2by + K = 0

x² + y² - 2x + 6y - 6 = 0

-2x = -2ax

a = -2/-2

a = 1

-2by = 6y

b = 6/-2

b = -3

a² + b² - r² = K

(1)² + (-3)² - r² = -6

1 + 9 - r² = -6

10 - r² = -6

-r² = -6 - 10

-r² = -16 . (-1)

r² = 16

r = √16

r = 4 → raio.

A diagonal de quadrado circunscrito na circunferência é igual ao dobro do raio vezes √2.

diagonal = 2.r.√2

diagonal = 2.4.√2

diagonal = 8√2

A fórmula da diagonal de um quadrado, é composta pelo lado do quadrado

d = a√2

a → lado

Observando essa diagonal que obtemos, vemos que o lado é igual a 8.

a = 8

Letra d)