Question

Isadora encontrou um antigo termômetro de mercúrio em sua casa. Como a escala já havia desaparecido, ela resolveu calibrá-lo novamente. De início, ela o colocou em equilíbrio térmico, primeiro com gelo fundente e, depois, com água em ebulição, sob pressão atmosférica normal. Em cada caso, ela anotou a altura atingida pela coluna de mercúrio: 5,0 cm e 15,0 cm, respectivamente, medida sempre a partir do centro do bulbo. Para esses dois pontos, Isadora atribuiu os valores de 0 e 20 graus Dora (ºD). A fim de testá-lo, ela esperou que o termômetro entrasse em equilíbrio térmico com a cozinha de sua casa e verificou que, nessa situação, a altura da coluna de mercúrio é de 9,0 cm. Qual a temperatura aferida por ela na escala Dora?

Answer 1

Introdução:

Vamos aprender um pouco a respeito de escalas termométricas.

Em seguida, converter centímetros de mercúrio (Hg) para graus Dora por meio de uma proporção.

• Escalas de conversão:

Podemos escrever um mesmo valor de diferentes maneiras.

Por exemplo: 1 semana = 7 dias

As escalas de conversão são elaboradas com a intenção de facilitar a escrita de um mesmo valor em diferentes escalas.

• Exemplo:

É muito conhecida a relação entre Celsius, Kelvin e Fahrenheit.

$\boxed{\frac{T_C}{5} = \frac{(T_F-32)}{9} = \frac{(T_K-273)}{5}}$

onde:

$T_C = temperatura\:em\:graus\:Celsius$

$T_F = temperatura\:em\:graus\:Fahrenheit$

$T_K = temperatura\:em\:Kelvin$

• Como vamos resolver esse exercício?

Vamos pensar em uma proporção existente entre os dados fornecidos pelo exercício, por meio de um "Teorema de Tales".

Ou seja, a mesma estratégia utilizada para elaborar equações de conversão mais conhecidas, como as mostradas anteriormente.

• Exemplo de exercício de conversão entre escalas:

https://brainly.com.br/tarefa/25616494

Resolução:

Vamos tentar encontrar uma proporção entre a escala arbitrária (°D) e os centímetros.

• Proporção:

Entre os dados fornecidos pelo exercício e a temperatura que queremos saber (TD).

Escala D -------- Centímetros de Hg

 20 °D     --------   15,0 cm

   TD       --------   9,0 cm

  0 ºD     --------   5,0 cm

• Aplicando o "Teorema de Tales":

$\frac{(TD-0)}{(20-0)} = \frac{(9{,}0-5{,}0)}{(15{,}0-5{,}0)}$

$\frac{TD}{20} = \frac{4{,}0}{10{,}0}$

$\frac{TD}{2} = \frac{4{,}0}{1{,}0}$

$TD = 2.(4{,}0)$

$\boxed{\boxed{TD = 8{,}0\:^{o}D}}$

• Conclusão:

20 °D =  15,0 cm

8 °D = 9,0 cm

0 ºD  = 5,0 cm

• Resposta:

A temperatura aferida por ela na escala Dora é 8 °D.

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais em:

==>Termômetros:

https://brainly.com.br/tarefa/18630685