Question

Sabendo-se que A ( 1 , 6) , B (3,m) e que a reta AB corta os eixos de x e y, respectivamente nos pontos ( n, 0) e ( 0 , 8 ), determine o valor de m + n.

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

A reta passa nos pontos (0,8) e (1,6) e sua equação é da forma

y = ax + b

Logo, substituindo os pontos fica o sistema

8 = a*0 + b

6 = a*1 + b

Na primeira equação temos b = 8 e substituindo na segunda encontramos a= -2. Portanto a reta tem equação

y = -2x+8

Como passa no ponto (3,m) temos

m = -2*3 + 8

m = 2

Como passa em (n,0) temos

0 = -2n + 8

n = 4

Logo, m+n = 6

Obs.: você também pode resolver por determinantes se já souber