Question

a área de um retângulo é de 54 cm². um lado mede 3 cm a mais que o outro. determine as medidas dos lados desse retângulo." nos resultados

Answer 1

Area = comprimento x largura

Considerando x a largura, temos o comprimento x+3

Assim:

$A=x(x+3) \\ \\ 54=x(x+3) \\ \\ x^{2} +3x=54 \\ \\ x^2+3x-54=0$

Resolvendo a equação de 2º grau - fórmula de Bhaskara

$delta = 9-4.1.54= 225 \\ \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{225}= 15 \\ \\ x_{1} = \frac{-3+15}{2} = 6 \\ \\ x_{2} = \frac{-3-15}{2} =-9$

Como não existem medidas negativa não consideramos a raiz -9

Assim

Um lado é x= 6 cm e o outro é x+3 = 6+3= 9 cm

Área = 9.6 = 54 cm2