Question

Gnt por favor, alguem me explica como q resolve uma equação do 2 grau incompleta com evidencia, C=0 é materia da minha prova e eu nn entendi a explicação da minha professora por favor, me ajudem, a prova e essa semana!!!

Answer 1

Para colocar o 'x' em evidência, basta que você seguir este exemplo:

$x^{2} -10x=0$

Nesse exemplo, que é muito simples, sem resolver o cálculo você já consegue visualizar as soluções. Quando o coeficiente 'c=0', uma das soluções sempre será igual a zero, e outra será um número real qualquer. Aqui vemos que as soluções são S={0, 10}. Por quê? Acompanhe o cálculo:

$x(x-10)=0$

Perceba que o 'x' que está fora do parênteses está multiplicando pelo o que tem dentro do parênteses, se fizermos essa multiplicação perceba que vamos encontrar a equação inicial, pois x*x= x² e x*(-10)= -10x, certo? Então para colocarmos em evidência devemos fatorar os termos que tenham 'x' em comum.

Agora perceba que a equação está igualada a zero, ali temos duas equações de 1° grau, a 1° é x=0 e a 2° é x-10=0. Viu que já temos uma solução para 'x'? Pois é, como tinha dito antes, uma das soluções sempre é igual a zero, por este motivo.

Agora e a outra solução?! Bom, para encontrá-la, basta que resolvamos a outra equação de 1° grau que se formou com a fatoração;  x-10=0:

x-10=0---> passamos o termo sem variável para o outro lado  e trocamos o seu sinal;

x=10


Pronto temos as duas soluções para essa equação, e como tinha dito,
S={0;10}




Agora vamos resolver um exemplo de uma só vez:

$3 x^{2} -75x=0\\\\\\ x(3x-75)=0\\\\\\ x=0\\\\ 3x-75=0\to 3x=75\to x= \frac{75}{3} \to x=25\\\\\\ S= \left \{ 0;25\left \}$


Prontinho, espero ter ajudado...