Question

Alguém pode me ajudar?​

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

O enunciado pede $f(9.\sqrt{5})$

Repare que pela primeira afirmação, temos que:

$f(9.\sqrt{5}) = f(9) + f(\sqrt{5})$   ( i )

Ou seja, como ele nos informa o $f(\sqrt{5})$ na terceira afirmação, basta achar o $f(9)$.

Note que a questão nos informa o $f(3)$, portanto é uma boa estratégia tentar utilizar o 3 para encontrar o $f(9)$. Com isso em mente, repare que na equação da primeira afirmação é possível utilizar x = 3 e y = 3  afim de achar o $f(9)$. Dessa forma:

$f(3)+f(3)=f(9)$

$2f(3)=f(9)$

Como $f(3) = 4$:

$f(9) = 4.2=8$

Portanto, voltando na equação ( i ):

$f(9+ \sqrt{5}) = f(9) + f(\sqrt{5} ) \\f(9 +\sqrt{5} ) = 8 + 2\\f(9 +\sqrt{5} ) = 10$