Question

Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 55, 50 e 45 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 15 páginas em comum; C1 e C3 terão 10 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:

a) 135.

b) 124.

c) 118.

d) 114.

e) 110.

Answer 1

Montando um diagrama de Venn - Euler nota-se que o a intersecção dos catálogos C1,C2 e C3 é 4. Agora preenchemos as intersecções duas a duas. Em C1 e C2 fica 6, C1 e C3 fica 2,C2 e C3 fica 1. Agora vamos preenche os espaços referentes as regiões C1,C2 e C3. Em C1 fica 38 em C2 fica 34 e em C3 fica 33. Somando As intersecções de C1,C2 e C3, com a intersecção de C1 e C2,C2 e C3, C1 e C3, além das regiões C1,C2 e C3 teremos o total de impressões desejadas. isto é

4+6+2+1+38+34+33=118 impressões.

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{Alternativa\,c}}}$