Question

* Me ajudem nesse problema de polígonos.

O polígono regular P1 tem o dobro do número de lados do polígono regular P2.  Somando- se 36 graus à medida do ângulo interno de P2,  obtem-se a medida do ângulo interno de P1. Quantos lados tem P2?

Answer 1

Temos os polígonos regulares P1 e P2
P1→ 2n lados
P2 → n lados 

A medida de um ângulo interno de um polígono regular de n lados é dado por:
In = [(n-2)180]/2 

╠> Para P1 → In = [(n-2)180]/n
╠> Para P2 → I(2n) = (2n-2)180]/2n 

▲ In +36 = (2n)
[(n-2)180]/n + 36 = (2n-2)180]/2n
[(180n - 360)/n] +36 = [360n - 360]/2n
180n/n - 360/n +36 = 180n/n - 180/n
180n/n - 180n/n -360/n + 180/n +36 =0
-180/n = -36 ⇔ 180/n = 36 ⇔ 180 = 36n ⇔ 36n = 180
n = 180/36
n = 5
▲ P2 tem n lados ou seja, 5 lados (Petágono)


*-*-*-*-*-*-*
Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte!
SSRC - 2015 
*-*-*-*-*-*-*