Question

Duas partículas A e B com cargas Qa=3uC e Qb=-6uC estão fixas em dois vértices de um triângulo equilátero.Calcule a intensidade do vetor campo elétrico resultante geradas pelas partículas A e B em um ponto P localizado no outro vértice do triângulo.

Answer 1

Observe, o triangulo equilátero que eu desenhei,

vetor vermelho = campo da carga -6uC

vetor azul = campo da carga 3uC

vetor verde =  resultante da soma vetorial dos campos vermelho e azul

O campo gerado por uma carga puntiforme é dado por

$E = \frac{kQ}{d^{2}}$, usando esta formula para os campos vermelho e azul, teremos

campo vermelho

$E = \frac{k.3.10^{-6} }{L^{2} }$

campo azul

$E = \frac{k(-6)10^{-6} }{L^{2} }$

Onde L, é o lado do triangulo equilátero

Agora, fazendo a soma vetorial dos campos vermelho e azul

o angulo entre eles é 120, pois é suplementar do angulo 60 do triangulo equilátero

Lei dos cossenos

$R^{2}= a^{2} +b^{2}-2abcos\alpha \\\\R^{2}= (\frac{k.3.10^{-6} }{L^{2} })^{2} +(\frac{k(-6)10^{-6} }{L^{2} })^{2} -2(\frac{k.3.10^{-6} }{L^{2} }) \frac{k(-6)10^{-6} }{L^{2} }) cos120$

Desenvolvendo chegamos a esta equação

$R = \frac{k10^{-6}} {L^{2} }.3\sqrt{3}$

Como você não me deu k ( constante eletrostática do meio) e nem o lado do triangulo equilátero, terei que deixar as letras k e L na resposta