Question

Uma pg e tal que a1= 1.048.576 e q= 1/2. Determine N de modo que an é igual à 1/512?

Answer 1

Resposta:

$n = 30$

Explicação passo-a-passo:

Iremos utilizar a fórmula do termo geral de uma P.G.:

$an = a1 \times {q}^{n - 1} \\ \frac{1}{512} = 1048576 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{n - 1} \\ {512}^{ - 1} = 1048576 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{n - 1} \\ {512}^{ - 3} = 4 \times { \left( \frac{1}{2} \right) }^{n - 1} \\ ( {2}^{9} )^{ - 3} = {2}^{2} \times {2}^{ - n + 1} \\ {2}^{ - 27} = {2}^{3 - n} \\ - 27 = 3 - n \\ n = 3 + 27 \\ n = 30$