Question

01) Obtenha a função derivada da função dada, utilizando a
regra da potência.
a) f (x )=y=5 x²+ 6 x−1
b) f ( x)=y=4 x ²+ 8 x−12
02) Obtenha a função derivada da função dada, utilizando a
regra do produto.
a) f (x )=y=(7 x−1)⋅(x+ 4)
b) f ( x)=y=(3 x^5−1)⋅(2−x^4)
03) Obtenha a função derivada da função dada, utilizando a
regra do quociente.
a) f (x )=y= 2 x−x²
2−x
b) f ( x)=y= x+ 2
x²−4
04) Obtenha a função derivada da função dada, utilizando a
regra da cadeia.
a) f (x )=y=(x^3+ 2)^8
b) f ( x)=y=7√x^3+ 2

Answer 1

1) a) f(x) =y= 5x² +6 x -1
              y=  5 2.x 2-1/ + 6.1 x 1-1 
               y'= 10x + 6 

b) f(x) =y= 4x² + 8x -12
             y= 2.4 x 2-1 + 8.1x1-1
             y' = 8x + 8

2)
a) f(x) =y= (7x-1).(x+4)
             y= 7x²+28x - x -4
             y= 2.7 x 2-1 + 1.28 x1-1 - x1-1
             y= 14x+28 - 1
             y' = 14x +27

b)f(x)=y= (3x^5-1).(2-x^4)
           y= 6x^5 - 3x^9 - 2 + x^4
           y = 6.5x^5-1- 3.9 x^9-1 + 4x^4-1
           Y' = 30 x^4 - 27x^8 + 4x^3

3)
a) f(x) = y= 2x - x² ÷ 2-x             divisão polinômios                   -x²+2x  I -x +2
              y = -x² + 2x ÷ -x + 2                                                       x² -2x    x
              y= 1.x 1-1                                                                                  0
              y'= 1 
b) f(x) =y= x+2  ÷ x²-4       ?

4)
a)        f(x) =y= (x³+ 2)^8
             fu .du
            8u^8-1 = 8u^7
            y'= 8(x³ + 2) ^7 . ( 3x³-1)
            y'= (8x³+16) . (3x²)
            y'= 24x^5 + 48x²

b) f(x) =y=7√x³+2
             y' = 7 x^3/1 + 2
             y'=  7. 3/1 x 3/1 -1
             y'= 21x2^2/1