Question

simplificando (n!) 2/ (n-1) !, obtemos a equação correspondente a:​

Answer 1

Bom, para resolver essa questão, devemos lembrar da definição de fatorial.

$n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 1$

Agora, utilizando um número de exemplo, a fim de apresentar uma didática maior, pense no número 5.

$5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1$

Você consegue observar que 5! nada mais é do que 5 * 4!?

E que 4! é 4 * 3!?

Dessa maneira, podemos reescrever a equação como:

$(n!)^{2} = n! * n!$

$\frac{(n!) * (n!)}{(n - 1)!}$

$\frac{(n!) * (n) * (n - 1)!}{(n - 1)!}$

Podemos eliminar o (n - 1)! tanto no denominador quanto no numerador, sobrando apenas:

$n * (n!)$