Question

UM FAZENDEIRO TEM UM TERRENO RETANGULAR E DISPÕE DE 900 METROS DE CERCA PARA DIVIDÍ-LO EM 4 LOTES. A. EXPRESSE A ÁREA DO TERRENO EM FUNÇÃO DE UM DOS LADOS? B. QUAIS AS DIMENSÕES QUE TORNAM ESSA ÁREA MAXIMA ? QUAL O VALOR DESSA ÁREA?

Answer 1

Perímetro = 2α + 2β = 900
a+b = 450
a= 450 -b

A= a × b
A= (450-b) × b
A = -b² + 450b

derivando
A' = -2b + 450
        -2b= 450
          b= 225
      
A=450     -b= 450 -225 = 225 metros de cada lado

225 × 4 = 900 de perímetro
A= b × h
A=225 × 225 = 50.625 m² de área

ou 4 terrenos de 12.656,25 m² de área