Question

gente!!!!!! eu preciso fazer URGENTE essa questão

É sobre sistema de equações e precisa ser feita com o método da adição

Answer 1

Resposta:

x = 20

y = 10

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiro desenvolver essas duas equações para tentar deixá-las mais bonitinhas.

1)

$\frac{x + 5}{5} = y - \frac{y}{2}$

$\frac{x + 5}{5} = \frac{y}{2}$

$2 \cdot(x + 5) = 5y$

$2x + 10 = 5y$

$2x - 5y = - 10$

Agora vamos desenvolver a segunda equação

2)

$\frac{5x}{2} + 3 \cdot(y - 10) = 5 \cdot(x - 10)$

$\frac{5x}{2} + 3y - 30 = 5x - 50$

$5x - \frac{5x}{2} = 3y + 20$

$\frac{5x}{2} = 3y + 20$

$5x = 2 \cdot(3y + 20)$

$5x - 6y = 40$

Agora as nossas duas equações ficaram assim

2x - 5y = - 10

5x - 6y = 40

Bem mais simples né

Para resolver usando o método da adição, vou multiplicar a segunda equação toda por - 2/5 e somar ela com a primeira.

Multiplicando a segunda por - 2/5 fica

$- 2x + \frac{12y}{5} = - 16$

Ora, se eu somar com a primeira, o 2x vai cancelar com o - 2x, ficando assim

$- 5y + \frac{12y}{5} = - 10 - 16$

$\frac{ - 13y}{5} = - 26$

$- 13y = 5 \cdot( - 26)$

$13y = 130$

$y = \frac{130}{13} = 10$

Encontramos o valor de Y, agora vamos substituir em qualquer uma das equações para achar o X.

$2x - 5 \cdot10 = - 10$

$2x - 50 = - 10$

$2x = 40$

$x = \frac{40}{2}$

$x = 20$

Pronto,

O valor de x é 20 e o de Y é 10.

Espero ter ajudado.