Question

Calcule o valor da expressão E abaixo sem usar a calculadora. E= SEN(-7P/6) - SEN 17PI/6 + COS(-2PI/3) + TG 8PI/3 + SEN 15PI/6

Answer 1

Resposta:

E= 1/2 -√3

Explicação passo-a-passo:

E= SEN(-7P/6) - SEN 17PI/6 + COS(-2PI/3) + TG 8PI/3 + SEN 15PI/6

Usando as propriedades de sen e cos nos sinais:

E= -SEN(7PI/6) - SEN (17PI/6) + COS(2PI/3) + TG (8PI/3) + SEN (15PI/6)

Calculando os valores dos sen e cos:

7PI/6=7.180/6=7.30=210

17PI/6=17.180/6=17.30=510-360=150

2PI/3=2.180/3=2.60=120

8PI/3=8.180/3=8.60=480-360=120

15PI/6=15.180/6=15.30=450-360=90

Substituindo:

E= -SEN(210) - SEN (150) + COS(120) + TG (120) + SEN (90)

Calculando os valores:

-SEN(210) é o mesmo que -SEN(30), mas no 3º quadrante, onde o sen é negativo, logo, -SEN(210)=-(-1/2)=1/2

-SEN (150) é o mesmo que -SEN(30), mas no 2º quadrante, onde o sen é positivo, logo, -SEN(210)=-1/2

COS(120) é o mesmo que COS(60), mas no 2º quadrante, onde o cos é negativo, logo, COS(120)=-1/2

TG (120) é o mesmo que TG(60), mas no 2º quadrante, onde a tg é negativa, logo, TG(120)=-√3

SEN (90)=1

Somando tudo:

E= 1/2 -1/2 -1/2 -√3 +1

E= 1 -1/2 -√3

E= 1/2 -√3