Respostas
Resposta:
Não. O complemento nominal é um termo necessário. O termo "da casa", nesta oração, é adjunto adnominal, um termo acessório, mas não indispensável.
Olha esse exemplo:
A prefeitura autorizou a compra.
Pausa pra gente perceber o que está faltando. Compra do quê???????
O termo "compra", sozinho, não transmite a mensagem. Falta o complemento nominal.
Olha esse exemplo agora:
A prefeitura contratou 300 enfermeiros.
Eu preciso perguntar alguma coisa? Contratou enfermeiros, ponto. O termo "enfermeiros" transmite a mesagem desejada.
Vamos aplicar essa lógica ao seu exemplo:
"O porão estava cheio de brinquedos" - ponto. Mensagem transmitida com sucesso. O uso de "da casa" serve panas para acrescentar detalhes, assim como "300 enfermeiros", serviu para acrescentar um detalhe. Mas não acresecentou nenhum termo que seja INDISPENSÁVEL. Por isso é um adjunto adnominal, e não complemento nominal.